trapez Monika: Wysokość trapezu jest o 6cm krótsza od odcinka łączącego środki ramion trapezu. Pole powierzchni trapezu jest równe 112 cm². Oblicz długości podstaw trapezu, wiedząc, że odcinek łączący środki przekątnych ma długość 10,5 cm

think: odcinek łączący środki ramion to średnia arytmetyczna podstaw...

monika: tak to wiem, ale co dalej ?

think: no właśnie myślę, ale coś ciężko mi idzie

sushi_ gg6397228: wiadomo ze |GH|=10,5 pole=112 |DI| +6=|FE|

	|AB|+|CD|
|FE|=
	2

niech |DI|=h 112=h(h+6) zatem h=8 |FE|= 14

think: sushi, no ok, brakowało mi pewności czy ten odcinek łączący środki przekątnych leży na tej samej prostej co odcinek łączący środki ramion tego trapezu, ale mimo to jakoś nie potrafię obliczyć a i b, ich sumę tak

sushi_ gg6397228: patrzymy na trojkat ADC odcinek FG jest w polowie i rownolegly do DC −−> Talesik

|AF|		|FG|
	=		==> 2|FG|= |DC|
|AD|		|DC

to samo robimy z trojkatem BDC 2|EH|= |DC| |FE|= 14 |FE|=|FG|+|GH|+ |HE| 14= 2*|CD| +10,5 +2|CD| |CD|=.... |AB|+|CD|=28 −−> |AB|=...