zadanie b.trudne Kalinka: Bardzo trudne zadanie, proszę o pomoc drut dł. 40 cm przecięto na dwie części, z jednej zrobiono ramke kwadratowa o boku długości x cm, a z drugiej ramkę prostokatną , której dłuższy bok ma 6 cm a)napisz wzór funkcji S opisujacej sumę pól figur ograniczonych przez te ramki w centymetrach kwadratowych w zaleznosci od x , podaj wzor funkcji w najprostszej postaci i okrel dziedzinę b) uzasadnij ze najmniejsza wartosc sumy pol ograniczonych przez te ramki wynosi 48 cm 2

oko: x, y >0 Ob(kwadratu) + Ob( prostokąta) = 40 to: 4x+2y+12=40 => 2x+y=14 to y=14 −2x , zatem D: x€(0,7) z treści zadania: P₁+P₂= S P₁=x² P₂= 6y = 6(14−2x)= −12x+84 S(x) = x² −12x+84 −−−− to f, kwadratowa, parabola ramionami do góry zatem wyznacz S _min=.

Kalinka: ok dzieki wielkie! bardzo latwe to zadanie jednak

think: drut przecięto na odcinki długości a, b takie że: a + b = 40 jeśli z a zrobiono kwadrat to: a = 4x b = 2*6 + 2*y 4x + 12 + 2y = 40 ⇒ 2x + y = 14 ⇒ y = 14 − 2x ⇒ x∊(0;7), y∊(0;14) a) pole kwadratu o boku x P_k = x², pole prostokąta o boku 6 i y P_p = 6y, ale wyrażone za pomocą x: P_p = 6y = 6(14 − 2x) = −12x + 84 S = P_k + P_p = .... b) masz funkcję kwadratową, która przyjmuje najmniejszą wartość dla argumentu jakiemu odpowiada pierwsza współrzędna paraboli...

Kalinka: ale nie umiem okreslic tego Smin bo wychodzi mi ciagle 0,,,,,,,,, a=1 b=−12 c=84 więc delta jest rowna 0 iwtedy y min=o i co teraz?

think: Δ = b² − 4*a*c = (−12)² − 4*1*84 = 144 − 328 = ... jak delta wychodzi Ci 0 bo nie mogę tego zrozumieć?

oko:

	12
xw=		=6 S{min}= S(xw)= 62−12*6+84=36−72+84=....
	2

Kalinka: ojej tak tak pomylka dziekijuz wiem