Funkcja kwadratowa Marcin: x² − 4x − 6 = √2x² − 8x + 12 rozwiąż równanie.... prosze o pomoc

Marcin: bardzo prosze o pomoc

krystek: Czy po L str nie ma być +6?

Marcin: nie, właśnie też najpierw myślalem ze obydwa równania są podobne ale to jest niestety −6

Bogdan: Sprawdzamy, czy ∧_x∊R 2x² − 8x + 12 > 0 ?, stwierdzamy, że tak. x² − 4x + 6 = t x² − 4x − 6 = x² − 4x + 6 − 12 = t − 12 t − 6 = √2t

Gustlik: x² − 4x − 6 = √2x² − 8x + 12 /()² Dziedzina: 2x²−8x+12≥0 /:2 x²−4x+6≥0 Δ=−8 brak pierwiastków a>0 zatem cała parobola jest nad osią OX, czyli f(x) jest zawsze >0, zatem x€R. x⁴+16x²+36+2*x²⁽−4x)+2*x²*(−6)+2*(−4x)*(−6)=2x²−8x+12 x⁴+16x²+36−8x³−12x²+48x−2x²+8x−12=0 x⁴−8x³+2x²+56x+24=0 Schemat Hornera: "Kandydaci" to: +−1, +−2, +−3, +−4, +−6, +−8, +−12, +−24 1 −8 2 56 24 1 1 −7 −5 51 75 −1 1 −9 11 45 −21 2 1 −6 −10 36 96 −2 1 −10 22 12 0 x=−2 jest pierwiastkiem (x+2)(x³−10x²+22x+12)=0 Jeszcze raz schemat Hornera − rozkładam x³−10x²+22x+12: "Kandydaci" to: −2, +−3, +−4, +−6, +−12 (+−1 i 2 odpadają, bo nie są miejscami zerowymi − "nie pzreszły" w I etapie) 1 −10 22 12 −2 1 −12 46 −80 3 1 −7 1 15 −3 1 −13 61 −171 4 1 −6 −2 4 −4 1 −14 78 −300 6 1 −4 −2 0 x=6 jest pierwiastkiem (x+2)(x−6)(x²−4x−2)=0 Δ=16−4*1*(−2)=16+8=24 √Δ=√24=2√6 x₁=U{4−2√6{2}=2−√6 x₂=2+√6 Odp: x=−2 v x=6 v x=2−√6 v x=2+√6

grzes: X²−4x=t t−6=√2*(t+6) /² t²−12t+36=2t+12 t²−14t+24=0 Δ=100 Pier z Δ=10 t₁= 2. t₂=12 Podstawiam pod t ze wzoru x²−4x=t liczbe 2 oraz 12 x²−4x=2. V. X²−4x= 12 X²−4x−2=0. V. X²−4x−12=0 Dalej z obu liczę delty i potem x1 x2 x3 x4

daras: to post sprzed 3 lat

admin: siema Marcin

ania: X3+x2−8x−8=0

Janek191: x²*( x + 1) − 8*( x + 1) = 0 itd.

kix: zabrakło mi w tych rozwiązaniach zastrzeżenia dotyczącego lewej strony, czyli: x² − 4x − 6>0

5-latek: Rozwazujac to równanie metoda starożytnych nie trzeba robic zadnych zastrzezen Sprawdzamy na końcu rozwiązania Literatura : Biblioteczka matematyczna tom 5. Alina Musiatowicz "Metodyka rozwiazywania rownan z jedna niewiadoma w realizacji programu szkolnego" .

kix: Nawet rozwiązując metodą starożytnych Rzymian nie uchroni nas to przed wykonaniem założeń

5-latek: Stosowanie metody rownan rownowaznych wymaga znajonosci teorii równana rownowaznych ,a wiec znajomości szeregu dość trudnych twierdzeń ,oraz umiejetnosci wyznaczania pola równania . Metoda analizy starożytnych nie wymaga znajomości nowych twierdzeń . Natomiast trudności wystepuja w zrozumieniu konieczności sprawdzania ,oraz często w przeprowadzenie sprawdzania zwlaszzca w rozwiazywaniu rownan trygonomertcznych (strona 47. Dlatego nazywana jest ona inaczej wnioskowaniem z przypuszczenia