Udowodnij, że... Hanka: Liczby a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o różnicy 5. Liczba a jest wielokrotnością liczny 5. Uzasadnij, że iloczyn abc jest wielokrotnością liczby 750. Czy mam dobrze? : a=5k, k∊C abc=750n, n∊C 5k * 5(k+1) * 5(k+2) = 750n / :125 k*(k+1)*(k+2) = 6n k*(k² + 3k + 2) = 6n I coś z tym dalej zrobić?

oko: 5*5(k+1)*5(k+2)= 125*k*(k+1)*(k+2)= 125*6n=750n k,k+1, k+2 −−− kolejne liczby całkowite wśród nich jest co najmniej jedna podzielna przez 2 i jedna podzielna przez 3 zatem iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6 co kończy dowód

Monia: Dzięki wielkie!