Ciąg arytmetyczny Hanka: Wiadomo, że miary kątów wewnętrznych pewnego wielokąta wypukłego tworzą ciąg arytmetyczny. Największy kąt ma miarę 171, a różnica 6. a) Wyznacz liczbę boków tego wielokąta. b) Ile przekątnych ma ten wielokąt?

oko: suma kątów wewnętrznych każdego wielokąta wypukłego wyraża się wzorem: S_n=(n−2)*180^o , n −−−− ilość boków, n≥3

	2a1+(n−1)*r
oraz dla ciągu arytmetycznego an= 171o , r= 6o , Sn=		*n
	2

a_n=a₁+(n−1)*r a₁=a_n −(n−1)*r , wyznacz a₁=.... i S_n= ...

	2a1+an
		*n= (n−2)*180o
	2

teraz rozwiąż to równanie .......... odp: n= 10

	n(n−3)
b) ilość przekątnych wielokąta wypukłego wyraża się wzorem		=......
	2

powodzenia

Hanka: DZIĘKI