wielomiany, liczenie delty pupilek: hej. mam problem umiem rozwiazac przykład 7x⁴+3x³+2x²+3x−5 jego rozwiazanie to 5x⁴ − 5 + 2x⁴ + 2x² + 3x³ + 3x = 5(x⁴−1) + 2x²(x²+1) + 3x(x²+1) = =5(x²+1)(x²−1) + 2x²(x²+1) + 3x(x²+1) = (x²+1) [5(x² −1) + 2x² + 3x] = = (x²+1)(7x² + 3x − 5) i teraz przy liczeniu delty i x1, x2 wychodza mi jakies głupoty, czy ktos mogłby mi pomoc

sushi_ gg6397228: bo raz masz 7 a raz 5 przy x⁴

sushi_ gg6397228: obliczenia sie zgadzaja (x²+1)(7x²+3x−5)

Gustlik: Δ=149, będziesz miał niewymierne pierwiastki.

pupilek: Gustlik no własnie bede miał niewymierne pierwiastki i teraz da sie cos z tym jeszcze zrobic? bo zazwyczaj mozna jeszcze raz zapisac przykład uzywajac tych pierwiastków, a tutaj nie mam pojecia jak to zrobic

pupilek: Gustlik no własnie bede miał niewymierne pierwiastki i teraz da sie cos z tym jeszcze zrobic? bo zazwyczaj mozna jeszcze raz zapisac przykład uzywajac tych pierwiastków, a tutaj nie mam pojecia jak to zrobic

ICSP: tak samo jak w wypadku normalnych pierwiastków.

pupilek: no ale własnie nie umiem tego zrobic: wychodzi mi x₁=^{−3 + √149}₁₄ a x₂=^{−3 − √149}₁₄ i teraz własnie nie wiem co zrobic dalej, bo jakis dziwny wydaje mi sie ten przykład jak go zapisze z tymi pierwiastkami, mógłby ktoś pokazać jak powinno to wygladac

ICSP:

	3 − √149
x1 = −
	14

	3 − √149
(x +		) − zapisane w postaci iloczynowej. Tak samo zrób z drugim i pamiętaj: to
	14

żę wychodzą dziwne liczby nie znaczy ze trzeba zmienić tok liczenia. Po prostu jest trudniej. Pozdrawiam.

pupilek: kurcze sorry ze ja tak tyłek zawracam, ale ten przykład nie daje mi spokoju xD mam jeszcze jedno pytanie: bo nie miałem nigdy wczesniej przykładu ze w wyniku w obu nawiasach jest x² wiec teraz jak podstawiam x₁ i x₂ do tego wyniku (x²+1)(7x² + 3x − 5) to mam podstawiac do 1 i 2 nawiasu to ?

ICSP: rozłożenie wielomianu na czynniki to rozłożenie go do iloczynu nawiasów. (x²+1)(7x² +3x − 5) rozkładamy odpowiednio każdy nawias oddzielnie x² + 1 nie chce mi się rozłożyć 7x² + 3x − 5 Δ = 9 + 140 = 149 √Δ = √149

	3 ± √149
x = −
	7

	3 + √149		3 − √149
7x2 + 3x − 5 = 7(x +		)(x +		)
	7		7

	3 + √149
czyli zapisujemy ostateczny wynik: (x2+1)(7x2 + 3x − 5) = (x2+1)*7(x +		)(x +
	7

	3 − √149
		)
	7

pupilek: Bardzo dziekuje, tam w mianowniku powinno byc 14 ale to juz maly szczegol. Dziekuje za pomoc, pozdrawiam

ICSP: rzeczywiście 14