ciągi
v: Znajdź sumę wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego zbieżnego, w którym:
a1+a2+a3=28
a1*a2*a3=512
(te dwa działania mają być w klamerce)
10 wrz 12:46
ICSP: to słów zbieżnego to coś zmienia? Ja dopiero po liceum
dodaję trzecie równanie:
a22 = a1*a3
a23 = 512
a2 = 8
a1 + a3 = 20
a1 * a3 = 64
metoda "zgadywania"
zgaduję że a1 = 4 oraz a1 = 16 wtedy odpowiednio b1 = 16 oraz b2 = 4
zgadza się. Czyli zgadłem.
10 wrz 12:50
Trivial:
ICSP, przeczytaj jeszcze raz polecenie.
10 wrz 13:13
Trivial:
| ⎧ | a1 + a2 + a3 = 28 | |
| ⎩ | a1a2a3 = 512 |
|
a
1*a
1q*a
1q
2 = (a
1q)
3 = 512
| | 8 | |
a1q = 8. → a1 = |
| = 16. |
| | q | |
a
1 + a
1q + a
1q
2 = 28 /*q
a
1q + a
1q*q + a
1q*q
2 = 28q
8 + 8q + 8q
2 = 28q /:4
2q
2 − 5q + 2 = 0
Δ = 25 − 16 = 9;
√Δ = 3
| | 5±3 | | 1 | |
q = |
| = |
| , bo ciąg zbieżny, czyli |q| < 1. |
| | 4 | | 2 | |
| | a1 | |
S = ∑n=1 an = a1∑n=0 qn = |
| = 2a1 = 32. |
| | 1−q | |
10 wrz 13:32
v: tylko skąd się wzięło 16?
10 wrz 13:51
Trivial: Magic.
10 wrz 13:52
ICSP: Trivial nadal mi nie wyjaśniłeś co znaczy zbieżny?
10 wrz 14:25
Trivial: A co może oznaczać zbieżny? Słowo samo wyjaśnia co to jest
10 wrz 14:47
ICSP: zmierza do 0 ?
10 wrz 14:48
Trivial: Ciąg zbieżny to ciąg, który ma granicę właściwą.
10 wrz 14:52
ICSP: musisz się droczyć?
Przecież dobrze wiesz że nie wiem co to jest granica właściwa.
10 wrz 14:53
Trivial: Czyli zbiega do jakiejś liczby rzeczywistej.
10 wrz 14:54
ICSP: no wreszcie
Dziękuję bardzo. W tym wypadku zbiega do 0 ?
10 wrz 14:59
Trivial: Tak.
10 wrz 15:00
10 wrz 15:02
Trivial: Ja się zastanawiam, czy przypadkiem nie jest za mało danych.
10 wrz 15:08
ICSP: po pół roku robienia zadań z planimetrii nadal sobie z nią nie radzę:(
Podziwiam Etę
10 wrz 15:09