Równanie prostej Zenon: Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2,1, −1) i prostopadłej do prostych: m: ^x+1₂ = y − 2 = z + 1 oraz n: 1 − x = ^y+2₃ = z + 4 Jak to ugryźć? Doszłam do tego, że prosta przechodząca przez punkt P ma równanie: l: ^x−2_a = ^y−1_b = ^z+1_c Podane dwie proste m i n mają być prostopadłe do szukanej prostej l, czyli m II n. Wynika z tego, że wektory kierunkowe r₁ x r₂ = 0 r₁ = [2,1,1] r₂ = [1,3,1] r₁ x r₂ = [−2,−1,5] l: ^x−2₋₂ = ^y−1₋₁ = ^z+1₅ to jest szukane równanie prostej?

Zenon: Damn, m wcale nie musi być równoległe do n w tym przypadku.. prawda? To jest 3D... Czyli m i n muszą leżeć w tej samej płaszczyźnie?

Zenon: Nie, nie, nie... Płaszczyzny zawierające proste m i n muszą być do siebie równoległe. Ale co dalej? Help.

AS: Wektory kierunkowe prostych u = [2,1,1] , v = [−1,3,1] Z iloczynu wektorowego w = uxv = [−2,−3,7] Równanie prostej −2(x − 2) − 3(y −) + 7(z + 1) = 0 => 2x = 3y − 7z − 14 = 0 Uwaga;

	1 − x		x − 1
1 − x =		=
	1		−1

AS: Poprawka w zapisie: 2x + 3y − 7z − 14 = 0