... zaq: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12cm.Cosinus kąta nachylenia tej krawędzi do płaszczyzny podstawy jest równy pierwiastek z dwóch dzielony na 3 .Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

dero2005: l = 12 cm

	√2
cosβ =
	3

d2		√2
	= cosβ =
l		3

	√2		12√2
d2 = l*		=		= 4√2
	3		3

d = 2*4√2 = 8√2 → przekątna podstawy

	d√2		8√2*√2
a =		=		= 8 cm → krawędź podstawy
	2		2

H = √l² − (^d₂)² = √12² − (4√2)² = √144 − 32 = √112 = 4√7 cm → wysokość ostrosłupa

	256*√7
V = 13a2*H = 1382*4√7 =		cm3 → objętość ostrosłupa
	3

k = √l² − (^a₂)² = √12² − 4² = √144 − 16 = √128 = 8√2 cm → wysokość ściany bocznej

	H		4√7		7
sin α =		=		= √
	k		8√2		8

zaq: mam jeszcze pytanie co do ostatniego wyniku,tego sinusa skad w mianowniku wzięło się 8 ?

dero2005:

4√7		√16*√7		√112		112		7
	=		=		= √		= √
8√2		√64*√2		√128		128		8

,: ∞Ω♥