trygonometria
zielone: Wiedząc, że α,β∊(0,π/2) oraz że sinα=1/3, sinβ=1/2, oblicz:
a) sin(α−β)
b) cos(α+β)
Z góry dziękuję
9 wrz 15:52
ZKS:
| 1 | | √3 | | 1 | | 2√2 | | √3 − 2√2 | |
sin(α − β) = |
| * |
| − |
| * |
| = |
| |
| 3 | | 2 | | 2 | | 3 | | 6 | |
| 2√2 | | √3 | | 1 | | 1 | | 2√6 − 1 | |
cos(α + β) = |
| * |
| − |
| * |
| = |
| |
| 3 | | 2 | | 3 | | 2 | | 6 | |
9 wrz 16:02
dooominisia: sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
Masz dane wartości tylko sinα i sinβ, musisz znależć wartości cosα i cosβ
Znajdziesz to ze wzoru:
sin2γ+cos2γ=1
więc cos2γ=1−sin2γ, a że α,β∊(0,π2) to wszystki wartości(sin, cos, tg, ctg) są dodatnie
bo w I ćwiartce same plusy
Zostaje obliczyć tylko cosα i cosβ i podstawić do powyższych dwóch wzorów
9 wrz 16:03
zielone: Dzięki Wam bardzo. W sumie to sama też tak rozwiązywałam, tyle że w jednym miejscu miałam błąd
i nie wychodziło. Ale teraz prynajmniej wiem, że dobrze kombinowałam
Dzięki. Pozdr.
9 wrz 16:12