?? Patryk: jak zrobic coś takiego log₂3*log₂4 czodzi mi jak sie mnozy logartymy

Basia: nie ma wzoru na mnożenie logarytmów, ale log₂4 =2 czyli log₂3*log₂4=2log₂3 = log₂3² = log₂9

Patryk: aha , a co jesli log₂3*log₃4 ?

Basia: zamiana podstaw

	log24		2
log34 =		=
	log23		log23

po podstawieniu do wyrażenia log₂3 skraca się

Patryk: czyli =2 ?

Patryk: (log2)² czy to znaczy to log4 ? (nie związane z tym zadaniem)

ZKS: (log 2)² = log² 2 = log 2 * log 2

Patryk: log₂4*log₄16 log₂4=2 log₄16=2 2*2=4 dobrze to zrobiłem ?

ZKS: Tutaj można zastosować wzór : log_ab * log_bc = log_ac log₂4 * log₄16 = log₂16 = 4 Ale masz poprawnie rozwiązane.

Patryk: własnie chodziło mi ot czy moge zzastosowac wzór czy zrobic tak jak zrobiłem np log₂2+log₂4 log₂2=1 log₂4=2 1+2=3 wzorem tu i tu jest ok log₂(2*4)=log₂8=3

Patryk:

log24
	mozna to zapisac tak
1   2

2log₂4 ?

Patryk: i czy 2*log10 to to samo co 2log10

ZKS: Tak.

Patryk: oba pytania tak ?

Patryk: log5*log5= log5^log5= ile to jest ?

ZKS: log 5 * log 5 = log² 5 = log 5^{log 5}

Patryk: i na tym koniec ?

ZKS: Chyba że weźmiesz tablice logarytmiczne albo kalkulator i to obliczysz i podasz w przybliżeniu. A jaką masz pełna treść zadania podaną?

Patryk: nie mam tresci chce tylko sprawdzic czy cos takiego da sie obliczyc

ZKS: Przy pomocy kalkulatora lub tablic na pewno.

Patryk: aha a takie zadanie log√2²⁷ * log₉¹⁶ nie wiem jak to zacząc

ZKS: log_√227 * log₉16 tak to wygląda?

Patryk: tak

ZKS: 6log₂3 * 2log₃2 = 12log₂2 = 12

Patryk: ja np doszedłem do czegos takiego 2log₂27*log₃4 ale teraz widze ,ze to tosamo co twoje równanie 2log₂3³*log₃2² 2*3log₂3*2log₃2 6log₂3*2log₂2 własnie te logarytmy sie skróciły dlaczego jakas własność ?

ZKS: log_ab * log_bc = logac

Patryk: aha i ostatnie pytanie ta własnosc to chyba rozszerzenie ?

ZKS: log_ac oczywiście tam powinno być. A czy to ważne czy rozszerzenie ważne że pomaga rozwiązywać zadania.

	logcb
logab =		/ * logca
	logca

log_ca * log_ab = log_cb Stąd ta własność.

Patryk: ok dzięki bardzo za pomoc

ZKS: