wariacje bea powtórzeń Angelina: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno 4 liczby bez zwracania, potem układamy je w kolejności losowania w liczbę 4-ro cyfrową, ile można otrzymać: a) dowolnych liczb b) liczb parzystych c) liczb mniejszych od 7800

kazik: a) obliczamy wariacje bez powtorzen 4 z 9 9!/(9-4)!=6*7*8*9=3024

kazik: b) nasza 4 cyfrowa liczba musi miec na koncu 2,4,6,8 wiec bedzie to 8*7*6*4=1344

Eta: Już policzone przez Basię w poprzednim poście!

kazik: c) jesli na pocztku bedzie stala 7 to na drugim miejscu mozemy postawic tylko 6 cyfr {6,5,4,3,2,1}, na trzecim 9 cyfr-2 ,czyli 7, na czwartym 6 cyfr. 1*6*7*6=252 możliwości liczba ma byc mniejsza od 7800 wiec w sytuacji gdy na pierwszym miejscu nie bedzie stala 7, to moze tam stac jedynie 6,5,4,3,2,1 czyli 6 cyfr, na drugim miejscu moze stac 9 cyfr- 1, czyli 8, na trzecim 7, na czwartym 6. 6*8*7*6=2016 mozliwosci 2016+252=2268 odp. mozna otrzymac 2268 liczb czterocyfrowych mniejszych od 7800

krzych: ze zbioru {0,1,2,3,5,6,8,9} losujemy kolejno 3 liczby bez zwracania i układamy je w kolejności losowania w liczbę 3− cyfrową. Ile można otrzymać: a) liczb nieparzystych b) l>540

krzych: wie ktoś jak to rozwiązać?

Eta: Takie liczby nieparzyste mają w rzędzie jedności cyfrę nieparzystą liczb nieparzystych w zbiorze jest: 1,3,5,9 −−− cztery i nie mogą się powtarzać. a) to na pierwsze miejsce bez zera i bez ostatniej ... czyli jedna z sześciu na drugie już z zerem , ale bez tej pierwszej i ostatniej −−− czyli jedna z sześciu na trzecie jedna z czterech nieparzystych z reguły mnożenia mamy 6*6*4= 144 takich liczb b) większych od 540 mogą się zaczynać : na 6 lub 8 lub 9 mamy takich: 3*7*6= 126 i do tego jeszcze zaczynające się na 54 lub 56 lub 58 lub 59 zatem tylko w rzędzie jedności do każdej z nich możemy wybrać jedną z pozostałych sześciu czyli mamy takich liczb: 4*6 =24 r−m takich liczb jest: 126 + 24=150