9 wrz 14:06
sushi_ gg6397228:
x+1= t3
9 wrz 14:11
monia: właśnie tak zrobiłam i mam:
| | 3t2dt | | t2 | |
∫ |
| potem 3 ∫ |
| dt i nie wiem co z tym zrobić |
| | 1+t | | 1+t | |
9 wrz 14:15
Basia:
jeszcze jedno podstawienie
u = 1+t
du = dt
t = u−1
i masz
| | (u−1)2 | | u2−2u+1 | |
∫ |
| du = ∫ |
| du |
| | u | | u | |
z tym już wiadomo co zrobić
9 wrz 14:19
monia: może jednak podpowiedź, co z tym zrobić?
9 wrz 14:20
Basia:
zapisać jako trzy ułamki
| | u2 | | u | | 1 | |
= ∫ |
| du − 2∫ |
| du + ∫ |
| du |
| | u | | u | | u | |
i w dwóch pierwszych poskracać, trzecia = ln|u|
9 wrz 14:22
monia: bardzo dziękuję!
9 wrz 14:24
Trivial:
Można też po prostu podzielić wielomian.
1 0 0
−1 −1 1
1 −1 1
| | t2 | | 1 | |
∫ |
| dt = ∫(t − 1 + |
| )dt = ... |
| | 1+t | | 1+t | |
9 wrz 14:25