Obliczyć. xD: Obwód równoległoboku wynosi 96cm, a stosunek długości wysokości równoległoboku jest równy 5:7. Oblicz długości boków równoległoboku.

Basia: rozwiązuję

Basia: a,b - boki h_a,h_b - wysokości α - kat ostry równoległoboku 2a + 2b = 96 /:2 a + b = 48 --------------------- h_a/h_b = 5/7 h_b/h_a = 7/5 sinα = h_a/b sinα = h_b/a h_a/a = h_b/b h_a/h_b = a/b a/b = 5/7 b/a = 7/5 b = 7a/5 a + 7a/5 = 48 /*5 5a + 7a = 240 12a = 240 a = 20 b = 48-20=28

Bogdan: Dzień dobry. Warto zauważyć, że w równoległoboku zachodzi ah_a = bh_b, stąd h_a / h_b = b / a. Wtedy zadanie sprowadza się do rozwiązania układu równań: 1. a + b = 48 2. b/a= 5/7