trojkaty mela.: wykaz ze w trojkacie ABC kat miedzy wysokoscia opuszczona z wierzcholka A i dwusieczna kata A jest rowny polowie roznicy katow B i C. prosze bardzo o pomoc.

Basia: rozwiązuję

Basia: A,B,C wierzchołki trójkąta AD - wysokość AE - dwusieczna kąta α w trójkącie BAE kąt BAE = α/2 czyli kąt BEA = 180 - β - α/2 kąt BEA + kąt DEA = 180 kąt DEA = 180 - kąt BEA = 180 - (180 - β - α/2) = β + α/2 w trójkącied EAC kąt EAC = α/2 czyli kat CEA = 180 - γ - α/2 kąt CEA = kąt DEA z trójkata EDA mamy δ = kąt EAD = 180 - 90 - kąt DEA = 90 - kąt DEA δ = 90 - β - α/2 ------------------------ δ = 90 - kąt DEA = 90 - kąt CEA = 90 - 180 + γ + α/2 δ = -90 + γ + α/2 ----------------------------------------------------------------------- podkreślone równania dodajemy stronami 2δ = 90 - β - α/2 - 90 + γ + α/2 2δ = γ - β δ = (γ-β) / 2 ----------------------- c.b.d.o.