proszę!! 1: Błagam o pokazanie mi krok po kroku rozwiazania tego : log(x+⁴₃)−¹₂log(x+6)=log(x−¹₃)−¹₂logx

krystek: Kolejno stosujesz wzory 3 podstawowe.Wcześniej pomnożyłabym obustronnie przez 2 2)lo

1: stosowałem wzory ale w pewnym momencie sie zatrzymalem. ale dzieki za inf o pomnozeniu przez 2 to mi rozswietlilo

ZKS:

	4		1		1		1
log (x +		) −		log (x + 6) = log (x −		) −		log x / * 2
	3		2		3		2

Zacznijmy od określenia dziedziny f. logarytmicznej

	4		1		1
x > −		⋀ x > − 6 ⋀ x >		⋀ x > 0 ⇒ D = (		; ∞)
	3		3		3

	4		1
2log (x +		) − log (x + 6) = 2log (x −		− log x
	3		3

Korzystamy z własności

	b
logab − logac = loga(		) oraz 2logab = logab2
	c

	4   (x + )2   3		1   (x − )2   3
log		= log
	x + 6		x

4   (x + )2   3		1   (x − )2   3
	=
x + 6		x

	4		1
x(x +		)2 = (x + 6)(x −		)2
	3		3

Dostaniesz 2 rozwiązania z czego jedno Ci odpadnie ze względu na dziedzinę. Powodzenia!

1: dziekuje za pomoc!