Równanie trygonometryczne zielone: Rozwiąż równanie: 4sin(π x) = 4x²−4x+5 Jeśli to komuś pomoże, to wynik jest równy x=0,5. Za odpowiedź z góry dziękuję

ZKS: Nie wiem czy na pewno tak jest poprawnie ale ja bym spróbował tak:

	5
sin(πx) = x2 − x +
	4

Wiemy że sinus przyjmuje wartości <−1 ; 1>

	5
−1 ≤ x2 − x +		≤ 1
	4

	9
x2 − x +		≥ 0 ⇒ x ∊ R bo Δ < 0
	4

⋀

	1		1		1
x2 − x +		≤ 0 (x −		)2 ≤ 0 ⇒ x =
	4		2		2

	1		1
x ∊ R ⋀ x =		⇒ x =
	2		2

	1
Czyli jedynym punktem który może spełniać to równanie jest x =
	2

1		1		5		π
	−		+		= sin
4		2		4		2

1 = 1

	1
Więc		jest rozwiązaniem równania.
	2

zielone: Dziękuję bardzo za rozwiązanie Pozdrawiam