monotonicznosc ciagu daisy: zbadac monotonicznosc ciagu (3n+2)/n+1

dd: Czy zapis ciągu jest: 3n + 2 3n + 2 ----------- czy : ----------- +1 n+1 n

Basia: 3n+2 3n+2 a_n = ---------- czy a_n = --------- + 1 n+1 n

Eta: Witaj Basiu! Miałam zadać to samo pytanie ? Myślę,że na odp. przyjdzie Nam poczekać............. Pozdrawiam .... na chwilowym " bezrobociu"

Basia: Witaj Eto ! Jak widać nie tylko my mamy wątpliwości. DD też zadał (zadała) to samo pytanie. I chwała Bogu, bo już zaczynałam się obawiać, że to tylko my jesteśmy takie , excusee le mot, upierdliwe. A może "DD" to TY ? Przyznaj się !

Eta: Tym razem Basiu .... '' dd '' ... to nie ja Dzisiaj jestem ETA

Eta: Daisy , policzę Ci to zad. przyjmując pierwszą wersję! ( jezeli jest to ta druga wersja1... to podobnie już sobie poradzisz) więc: badamy różnicę a_n+1 - a_n jeżeli ta różnica będzie: >0 --- to ciąg rosnący <0 --- to c. malejący =0 -- to c. stały 3n +2 3( n+1) +2 a_n = -------------- a_n+1= ----------------- n+1 n+1 +1 3n +3 +2 3n +2 czyli ; a_n+1 - a_n = -------------- - ------------ n +1 n +2 więc: 3n + 5 - 3n -2 3 = -----------------------= ---------------- ( n+1)( n+2) (n+1)(n+2) mianownik jest >0 dla każdego n€N a licznik też > 0 bo 3 >0 czyli ten ciąg jest ciągiem rosnącym!

Eta: Poprawka! w pierwszym mianowniku oczywiście n+2 a w drugim n+1 czyli: ( 3n + 5) * ( n+1) - (3n+2)( n+2) 3n² +8n +5 - 3n² -8n - 4 ---------------------------------------------- =---------------------------------- ( n+2)( n+1) ( n+2)(n +1) 1 = ------------------- ( n+2)(n +1) ciąg rosnący takie wyjaśnienie jak poprzednio Bardzo przepraszam za pomyłkę! Teraz jest ok!

Eta: Zdążyłam przed " alarmem" ze strony Basi Uwaga byłaby słuszna!

daisy: bardzo dziekuje za pomoc

gosia: an=6n+2