ułóż równanie kwadratowe
hubert05: ułóż równanie kwadratowe takie,aby suma kwadratów odwrotności pierwiastków równania oraz suma
kwadratów pierwiastków była równa 4,25
proszę bardzo o pomoc
8 wrz 16:14
Grześ: Układamy równania:
x
12+x
22=4,25
x
12+x
22=4,25
Podstawienie:
(x
1x
2)
2=1
x
1x
2=1 lub x
1x
2=−1
(x
1+x
2)
2−2x
1x
2=4,25 (x
1+x
2)
2−2x
1x
2=4,25
(x
1+x
2)
2=6,25 (x
1+x
2)
2=2,25, czyli mamy 4 pary
rozwiazań:
x
1x
2=1 lub x
1x
2=1 lub x
1x
2=−1 lub x
1x
2=−1
x
1+x
2=2,5 x
1+x
2=−2,5 x
1+x
2=1,5 x
1+x
2=−1,5
Teraz tylko zapisać 4 równania kwadratowe spełniające warunki za pomoca wzorów Viete'a
przyjmując a=1
Pozdrawiam
8 wrz 16:22