PROblem TOmek: Wiedząc zę sin(6π+α)>0 i cos(π+α)=5/13, oblicz tgα.

Grześ: okresem funkcji sinus x jest 2π, wiec: sin(6π+α)=sin(3*2π+α)=sinα>0 Teraz stosujemy wzór redukcyjny dla cosinusa

	5
cos(π+α)=−cosα=5/13, czyli cosα=−
	13

Określmy teraz ćwiartkę z jakiej jest nasz kąt. Mamy: sinα>0 ⋀ cosα<0 (−5/13), więc jest to ćwiartka II, czyli α∊(π/2 , π) Teraz liczymy: sin²α+cos²α=1

	25
sinα2α=1−
	169

	144
sin2α=
	169

	12
sinα=		, teraz policzymy tgα:
	13

	sinα		12   13		12
tgα=		=		=−
	cosα		−5   13		5

TOmek: dzieki wszystko jasne