Znajdź funkcje odwrotna?? Rob: 2^x - 2^-x=y

Rob: Znajdź funkcje odwrotna do y=2^x-2^-x Może ktoś wie jak to rozwiązać?

kasia: y=4^x -funkcja po uproszczeniu y= 1/ 4^x - funkcja odwrotona

Bogdan: Funkcja f(x) = 2^x - 1/2^x jest różnowarościowa, D_f: x € R, ZW_f: y € R 2^x - 1/2^x - y = 0 mnożymy obustronnie przez 2^x 2^2x - y*2^x - 1 = 0, Δ = y² + 4 2^x = (y + √y² + 4)/2 lub 2^x = (y - √y² + 4)/2 a) x = log₂((y + √y² + 4)/2) lub b) x = log₂((y - √y² + 4)/2) założenie a): (y + √y² + 4)/2 > 0 => y € R założenie b) (y - √y² + 4)/2 > 0 => y € (zbiór pusty), czyli b) jest sprzeczne y = log₂((x + √x² + 4)/2) => y = log₂((x + √x² + 4) - log₂2 Funkcja odwrotna f ^-1(x) = log₂(x + √x² + 4) - 1

Bogdan: Kasiu, a jak wyznaczyłaś 4^x ?