nie chodzi o odpowiedź, tylko o uzasadnienie :) Róża: Suma 1−4+7−10+13−16+...+2008−2011 jest liczbą: A.ujemną B.dodatnią C.podzielną przez 3 D.podzielną przez 5

krystek: 1+7+13+...2008= S_n arytmetyczny o r=6 −4+(−10)+(−16)+...(−2011)=S_n o r=−6

Trivial: a = 1 − 4 + 7 − 10 + 13 − 16 + ... + 2008 − 2011 Kolejne pary dają w wyniku −3: 1−4 = −3 7−10 = −3 13−16 = −3 ... 2008−2011 = −3 Zatem:

	liczba elementów
a = −3*
	2

↖ Tyle jest par.

	2011−1		2010
liczba elementów =		=
	3		3

	2010   3
a = −3*		= −1005
	2

Trivial: Tylko, że mam błąd.

	2011−1
liczba elementów =		+ 1
	3

	2010   + 1 3		2013
a = −3*		= −		.
	2		2

odpowiedź: A

Bogdan: W tym zadaniu nie ma potrzeby wyznaczać wartość podanej sumy, wystarczy zauważyć, że mamy tu sumę liczb ujemnych: (−3) + (−3) + ... + (−3), taka sama jest przecież ujemna.

Vax: Trzeba jeszcze sprawdzić, czy jest podzielna przez 5.

Trivial: Zastanawia mnie tylko mój wynik... Chyba jest źle przepisane. Powinno być: 1−4+7−10+13−16+...−2008++2011 no nie?

Bogdan: To jest typowe zadanie zamknięte maturalne z poziomu podstawowego, a tutaj tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Jeśli stwierdzimy, że poprawną jest odpowiedź A, to już nie sprawdzamy pozostałych odpowiedzi. Trivial ma rację, wynik −3 dają liczby: nieparzysta − parzysta, zapis więc powinien być taki: 1 − 4 + 7 − 10 + 13 − 16 + ... + 2005 − 2008 + 2011

Trivial: W tym wypadku mamy: a = −3*liczba elementów ujemnych + 2011.

	2008−4
liczba elementów ujemnych =		+1 = 335
	6

a = −3*335 + 2011 = 1006.

Bogdan: I w tym przypadku nie jest nam potrzebna wartość sumy: 1 − 4 + 7 − 10 + 13 − 16 + ... + 2005 − 2008 + 2011 = = 1 + 3 + 3 + ... + 3 + 2011 > 0

Trivial: no pewnie, ale chciałem sobie sprawdzić, czy np. nie jest podzielna przez 5.

Róża: wszystko jest dobrze przepisane dzieki za pomoc

Trivial: To jest błąd w zadaniu.