szukam pomocjej dłoni ;) studentka: szukam pomocjej dłoni Rozwiązać równanie różniczkowe z warunkiem początkowym y² + xy' = 0 y(1)=1

sushi_ gg6397228: to masz zmienne rozdzielone

	dy
y' =
	dx

przenies polowe sumy na druga strone i do dzieła

studentka: czyli ze mam policzyc pochodną po x Wybacz po prostu nie wiem co mam teraz policzyc

sushi_ gg6397228: jak sie lcizy zmienne rozdzielone np y' = xy

dy
	= x*y / * dx
dx

dy= x*y* dx / : y

dy
	= x dx i teraz calkujemy obustronnie
y

masz podobny przyklad

studentka:

dy
	=y2 + xy / *dx
dx

dy = y² + xy * dx /: y² + y

dy
	= x * dx
y2 + y

sushi_ gg6397228: napisalem ze masz przenies polowe sumy a+b*c= 0 a= −b*c a nie: c= a+b

studentka:

	x2
za y2 podstawiamy t? =		+ x
	2

studentka: dy − y²= −xy * dx tak?

sushi_ gg6397228: jaki mamy przyklad y²+x * y ' = 0 y²= − x* y'

	dy
zamieniamy y' =		i robimy podobnie
	dx

studentka: Nie wiem ile Ty masz cierpliwości do takich jak ja ale jak coś napiszesz to jeszcze bardziej nie kumam

sushi_ gg6397228: y²+x * y ' = 0 y²= − x* y'

	dy
y2= − x*		/ * dx
	dx

y² dx= −x dy / : x

dx
	* y2 = − dy / * y2
x

dx		dy
	= −		/ calkujemy
x		y2

	dx		dy
∫		= − ∫
	x		y2

	1
ln x + C =
	y

	1
y(x)=
	lnx +c

y(1)=1 i wyliczamy C

	1
y(1)=
	ln 1 +c

	1
1=
	0 +c

1=c

	1
y(x)=
	lnx +1