Ciekawe zadanie z hiperbolami Nowator: Rozpatrujemy wszystkie prostokąty o polu równym 6, których dwa sąsiednie boki zawarte są w osiach Ox i Oy układu współrzędnych. Wyznacz równanie krzywej będącej zbiorem tych wierzchołków rozpatrywanych prostokątów, które nie leżą na żadnej z osi układu współrzędnych. Narysuj tę krzywą.

Bogdan: Prostokąt ma boki o długościach x i y, jeden z jego wierzchołków leży w początku układu współrzędnych, bok o długości x leży na osi OX, bok o długości y leży na osi OY. Jeśli pole tak określonego prostokąta jest równe P (tutaj P = 6), to xy = P, stąd y = P/x. Krzywa y = P/x jest hiperbolą. Ponieważ x > 0 i y > 0 to rysujemy gałąź hiperboli leżącą w I ćwiartce układu współrzędnych.