granica ciągu Pestek: Dany jest ciąg (an) określony za pomocą wzoru rekurencyjnego:

⎧	a1=−1
⎩	an+1=1+an/3−an

Oblicz lim a_n (n−>∞) lim oblicze tylko nie umiem określić wyrazu ogólnego ciągu aby obliczyć granice proszę o pomoc

Pestek: Odświeżam

Jack: a₁=−1

	1+an
an+1=		?
	3−an

Bogdan: Przyjmuję zapis Jacka. Przy szukaniu wzoru ogólnego ciągu określonego wzorem rekurencyjnym można wypisać kilka pierwszych wyrazów i spróbować dostrzec jakąś prawidłowość. W tym przypadku:

	−1
a1 = −1 =		,
	1

	0
a2 = 0 =		,
	2

	1
a3 =		,
	3

	2
a4 =		,
	4

	3
a5 =		,
	5

	4
a6 =		,
	6

	5
a7 =		,
	7

	6
a8 =		,
	8

...... Czy już widać prawidłowość?

Pestek: Widać widać czyli an=ⁿ⁻²_n Danke Bogdan