wspolrzedne biegunowe Inka: Punkt A ma w układzie kartezjańskim współrzędne (3,6). Podać jego współrzędne biegunowe Czy może mi ktoś wyjaśnić po kolei jak to sie robi ?

Inka: bardzo proszę Waaas

Basia: liczy się r=|OP| r = √(3-0)² + (6-0)² = √9+36 = √45 = √9*5 = 3√5 P_x rzut prostokatny P na OX kąt P_xOP = α sinα= |PP_x|/|OP| = 6/(3√5) = 2/√5 = 2√5/5 cosα = |OP_x|/|OP| = 3/(3√5) = 1/√5 = √5/5 współrzędne biegunowe punktu P to r i α r masz α możesz (w przybliżeniu) odczytać z tablic, albo napisać, że jest to taki kąt α, dla którego sinα = 2√5/5 i cosα=√5/5 obliczyć trzeba sinus i cosinus, bo obliczenie samego sinusa nie określa kąta jednoznacznie bo sin(180-α) = sinα np. sin30 = sin150 = 1/2 i z podania samego sinusa nie wynika czy chodzi o kąt 30 czy o kąt 150