Bogdan:
Treść zadania nie jest pełna. czy ma być tak:
Liczbę 100 przedstaw w postaci
sumy dwóch liczb tak aby suma ich kwadratów
była najmniejsza?
Jeśli tak, to:
x + y = 100 stąd y = 100 - x
s = x
2 + y
2 → minimum
s = x
2 + (100 - x)
2
s = x
2 + 100
2 - 200x + x
2
Widzimy, że s zależy od x:
s(x) = 2x
2 - 200x + 100
2
Wykresem tej funkcji jest parabola posiadająca minimum dla x = 200/4 = 50.
y = 100 - 50 = 50
Odp. 50 + 50 = 100
