funkcja kwadratowa Ania: Punkty wspólne parabol y=−x²+2x+8 i y=1/2x²−x+7/2 oraz wierzchołki tych parabol tworzą czworokąt. Oblicz pole tego czworokąta. Wyliczyłam prawie wszystko teraz zostało mi równanie i nie mogę sobie z nim poradzić. pomożecie? ∫y=−x²+2x+8 y=1/2x²−x+7/2 rozwiąrzecie mi te równanie?

sushi_ gg6397228: 1/2 x² −x + 7/2 = −x² +2x+8 na jedna strone, delta, ...

Ania: no to mi wychodzi : 1 i 1/2 x²=3x+4 i 1/2 to teraz wychodzi,że a=1 i 1/2 b=3 c=4 i 1/2 i mam podstawić pod wzór Δ=b²−4ac czy nie

sushi_ gg6397228: a mozna sobie ułatwic i pomnozyc obustronnie przez "2" aby nie było syfu do delty

Ania: delta wyszła mi −18 to dobrze ?

Ania: Słuchaj delta mi wyszła −18,p=−3 a Q=9 a jak obliczyć jeszcze jeden bok ? bo to ma być czworokąt?

sushi_ gg6397228: nie moze wyjsc ujemna liczymy dla ax² +bx+c=0 , a Ty tego nie zrobilas, wiec jak moglas dobrze policzyc delte

Ania: no to ja nie umiem

sushi_ gg6397228: bo nie przenioslas na jedna strone, przenies to; potem pomnoz przez 2; zapisz co otrzymalas

Ania: 1/2x²+x²=2x+x+8−7/2 //*2 x²+2x²=4x+2x+16−7 3x²=6x+9

sushi_ gg6397228: ułamki sie pisze U {}{} bez spacji

sushi_ gg6397228: widac, ze mozna podzielic przez 3

Ania: ale dobrze mi wyszło?

Ania: no to mam x²=2x+3 i co teraz do Δ podstawić?

sushi_ gg6397228: na jedna strone wszystko przenosimy

Ania: x²−2x−3=0

sushi_ gg6397228: a=... b=... c=...

Ania: a=1 b=2 c=3 tak

sushi_ gg6397228: a te − to podpieraja liczby, aby sie nie przewróciły

Ania: a=1 b=−2 c=−3

sushi_ gg6397228: bingo

Ania: i co teraz

sushi_ gg6397228: Δ=... x₁=... x₂=...

Ania: pod Δ podstawić

sushi_ gg6397228: a czy jesteś blondynką

Ania: Δ=16 x1=−1 x2=3

sushi_ gg6397228: i teraz trzeba podstawic pod ktorys z tych pierwszych wzorow co podalas y=... aby wyliczyc wspolrzedne y i zarazem druga wspołrzedna punktu

Ania: y=−x²+2x−8 pod ten wzór mam podstawić co ?

sushi_ gg6397228: masz dwa do wyboru, wyniki musza wyjsc takie same; zawsze sie podstawia pod ten łatwiejszy dopoliczenia

Ania: y=−x²+2x−8 y=−3²+2x−8 y=9+6−8 y=15−8 y=7 7=−x²+2x−8 7+8=−x²+2x 15=−x²+2x tak czy nie i w ogóle nie wiem co zrobić z tym : 15=−x²+2x =

Ania: już tak mało mi zostało błagam pomóżcie

sushi_ gg6397228: y= − (3²)+2*(−3)−8 y=... x= −3 , po co dalej liczysz "x"

sushi_ gg6397228: raczej mialo byc y= − (3²)+2*(3)−8

Ania: skąd wiesz,że x=−3? a y ma wyjść 7

Ania: :(

sushi_ gg6397228: masz podany "x" podstawiasz do wzoru i lioczysz "y" x=3 y=− (3²)+2*3−8 y=... x= 3 x=−1 podstawiamy do wzoru y=.., x= −1 koniec liczenia

Ania: dziękuję. Teraz muszę narysować układ współrzędnych wyjdzie mi czworokąt i obliczyć pole ?

sushi_ gg6397228: zalezy co tam wyjdzie, moze uda sie podzielic go na trojkaty prostokatne i szybko policzyc