dla jakich pierwiastków, parametr. ^^: dla jakich wartości parametru a suma kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania x²+ax−a+3=0 osiąga najmniejszą wartość?

sushi_ gg6397228: wzory Viete'a sie klaniaja (x₁+x₂)²= x₁² +x₂² +2x₁x₂ −−> przekształc to i juz bedzie z górki

TOmek: Δ>0 (≥) a²−4(−a+3)>0 a²+4a−12>0 albo a²+4a−12≥0 nie sprecyzowali czy rozne pierw.. (−∞,−6> v <−2,∞) x₁²+x₂²=f(x) x₁²+x₂² rozpisuje: (x₁+x₂)²−2x₁x₂=f(x)

	−b		−a
x1+x2=		=		=−a
	a		1

	c		−a+3
x1*x2=		=		=−a+3
	a		1

(−a)²−2(−a+3)=f(x) a²+2a−6=f(x) najmniejszą wartosc osiąga w wierzchołku

	−b		−2
xw=		=		=−2
	2a		2

Dla a=−2 suma kwadratów pierwiastków rzeczywist. osiąga najmniejszą wartość. Delta raczej musi być Δ≥0, bo inaczej nie było by rozwiązania. Mogłem popełnić także gdzieś błąd, ale myśle ,ze zaraz ktoś przejrzy moja rozwiązanie.

TOmek: sushi jak myślisz? Δ>0 czy Δ≥0

^^: x1²+x2²=(x1+x2)²−2x1x2 a nie tak?

^^: z tego co napisałeś to wynika, że dla −1... i mi tak samo wychodzi

TOmek:

	−2
racja		= −1 a jak jest w odpowiedziach?
	2

TOmek: no czyli chyba Δ>0. Wkurza mnie jak nie precyzuje jakie mają być pierwiastki[napisali by dwa rózne i po sprawie] kiedyś była tutaj debata na temat tego niedoinformowania i jakoś zaden wniosek nie mozna było wysnuć ...

^^: a=2.. i miałem zdziwko... ym.. i jak zmieniasz parametr to i f(a)=a².. itd.

sushi_ gg6397228: dla tego typu zadan (np jakie wymiary musi miec protokat−−> w zadaniu wychodzi zawsze kwadrat) lepiej wziac Δ≥0 a∊ (−,∞; −6> u <2, ∞) f(a)= a² +2a−6 −−> wierzchołek a_w= −1 lezy poza przedziałami wiec trzeba wziac: f(−6)=.. f(2)=...