awdawdad awdawdawd: Dla jakich wartości parametru a wielomian W(x)= x⁴ + 4 x³ + 10 x² + 12x + a jest kwadratem wielomianu stopnia drugiego?

Bogdan: (x² + bx + c)² = x⁴ + b²x² + c² + 2bx³ + 2cx² + 2bcx = = x⁴ + 2bx³ + (b² + 2c)x² + 2bcx + c² 2b = 4 ⇒ b = 2 2² + 2c = 10 ⇒ c = 3 a = c² = 9

Gustlik: (ax²+bx+c)²=a²x⁴+b²x²+c²+2abx³+2acx²+2bcx= =a²x⁴+2abx³+(b²+2ac)x²+2bcx+c² Przyrównuję wspólczynniki przy tych samych potęgach x: W(x)= x⁴ + 4x³ + 10x² + 12x + A − celowo zamieniłem "a" na "A", żeby się nie myliły współczynniki z "moimi". a²=1 → a=1 v a=−1

	4		2
2ab=4 → b=		=		=2 v b=−2
	2a		a

b²+2ac=10 →4+2c=10 2c=6 c=3 lub 4−2c=10 −2c=6 c=−3 2bc=12

	12		6
→c=		=		=3 v c=−3
	2b		b

c²=A → A=9 Odp: A=9.

sushi_ gg6397228: (x² + t * x + v)²=... i potem porównaj odpowiednie wspólczynniki

awdawdawd: Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ?

awdawdawd:

awdawdawd: dlaczego c²=A ?

Jack: bo to wyrazy wolne które mają być sobie równe.

awdawdawd: Mógłbym prosić o wzór ktorym policzyc kwadrat sumy trzech wyrazów, w 1 licuem chyuba go nie mialem oraz dlaczego te wyrazy maja byc sobie rowne

sushi_ gg6397228: (a+b+c)(a+b+c)−−> i wymnazamy kazdy przez kazdy

awdawdawd: dokładniej dlacze a=c² ?

awdawdawd:

awdawdawd: ponawiam

awdawdawd:

awdawdawd: