Wielomiany XXX: Zad. Wyznacz wielomian V opisujacy objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy a i wysokosci h jako funkcje x. Podaj dziedzine tej funkcji. a=x+3, h=3(x²−6x+9) Zad. Zapisz wielomian w postaci sumy. a)(5x+1)³ b)(x−√2)³ Zad. Korzystajac ze wzoru Newtona, podaj rozwiniecie (a+b)⁷ oraz (a−b)⁷ Prosze o dokladne rozpisanie tych zadan tak, aby nawet takie matematyczne beztalencie jak ja zdolalo cos pojac. Z gory bardzo dziekuje

Trivial: 3.

	n k
(a+b)n = n∑k=0		akbn−k.

n = 7

	7 0		7 1		7 2		7 6		7 7
(a+b)7 =		a0b7 +		a1b6 +		a2b5 + ... +		a6b1 +		a7b0.

	7 0		7 7
Teraz musisz policzyć każdy		, ...,		korzystając ze wzoru:

n k		n!
	=		.
		k!(n−k)!

Potem zapisujesz w 'ładnej postaci'. ← Gotowe. Gdy już to masz, żeby policzyć (a−b)⁷, za każde b we wcześniejszym wyniku podstawiasz −b. Upraszczasz korzystając z własności: (−b)^parzysta = b^parzysta (−b)^nieparzysta = −b^nieparzysta. To tyle