Podzielność liczb aras: Udowodnij, że liczba 3k²+3k+6 jest podzielna przez 6

Vax: 3k²+3k+6 = 6 + 3k(k+1) Stąd już wynika teza, 6|6 oraz 2|k(k+1) skąd 6 | 3k(k+1)

Anna: 3k²+3k+2 = 3(k²+3k+2) =3(k+1)(k+2) (Δ=1, k₁=−1, k₂= −2) Liczba dana jest podzielna przez 6, gdyż jest podzielna przez 3 oraz przez 2 (w iloczynie 2 kolejnych liczb naturalnych (k+1)(k+2) jedna jest na pewno parzysta).

Vax: Wypadałoby dodać, że badamy to wyrażenie mod 6 więc możemy równoważnie dodać 6k.