Funkcje M.: Czy umie ktoś odpowiedzieć na to pytanie ? : Kiedy extremum lokalne funkcji jednej zmiennej jest minimum a kiedy maximum ?

Tamara: Ekstremum (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmum – koniec) – w analizie matematycznej największa lub najmniejsza wartość funkcji. * Funkcja f(x)\, przyjmuje w punkcie x₀\, maksimum lokalne (odpowiednio: minimum lokalne), jeśli w pewnym otwartym[1] otoczeniu tego punktu (np. w pewnym przedziale otwartym) funkcja nigdzie nie ma wartości większych (odpowiednio: mniejszych). * Jeśli dodatkowo w pewnym otwartym sąsiedztwie punktu x₀\, funkcja nie ma również wartości równych f(x₀),\, to jest to maksimum (odpowiednio: minimum) lokalne właściwe. * Minima i maksima lokalne są zbiorczo nazywane ekstremami lokalnymi. * Największa i najmniejsza wartość funkcji w całej dziedzinie nazywane są odpowiednio maksimum i minimum globalnym, a zbiorczo ekstremami globalnymi. Obrazowo: Na powierzchni Ziemi maksimum globalne wysokości nad poziomem morza występuje na szczycie Mount Everestu, maksimum lokalnym jest szczyt każdego pagórka. Jeśli szczyt pagórka jest poziomy i płaski (a także niekiedy w innych przypadkach[2]), nie będzie to maksimum lokalne właściwe. Istnieją funkcje nie posiadające ekstremów lokalnych ani globalnych, np. funkcja f(x)=x.\,