oblicz Majka:

(2n)!
	< 1000
n!

Trivial: Szacujemy wartość ułamka:

(2n)!		n!*(2n)n
	=		= (2n)n ≤ (2n)n
n!		n!

(2n)ⁿ < 1000 / lg nlg(2n) < lg1000 n(1 + lgn) < 10 ← przybliżenie, bo 1000 ≈ 2¹⁰ Szacujemy, dla jakiego największego n to zachodzi. Przypuśćmy, że n = 4. 4*(1+2) = 12 > 10 Dla n=3 w przybliżeniu: 3*(1 + 1.6) ≈ 8 < 10 − OK. A zatem n jest co najwyżej równe 3. Sprawdźmy, czy pierwsza nierówność zachodzi dla 3.

6!		720
	=		< 1000 − OK.
3!		6

Zatem n = 0, 1, 2, 3.