Oblicz długosć boków pawell: pole rombu jest równe 60 cm . Dłuższa przekatna podzieliła kat ostry na dwa katy o mierze α tak że tgα =8/15 . Oblicz długość boków

mlody: a masz moze wyniki do tego ?

mlody: Bo ja mam tak: P=1/2pq wiec 120=pq 1/2p 8 -------= tgα=------ 1/2q 15 1/2p=16/15q p=32/15q 120=32/15q² q²=225/4⇒q=15/2 ⇒p=16 c²=225/4+256 c²=1249/4 ⇒c=√1249/2

Bogdan: a - długość boku rombu 2α - miara kąta ostrego rombu tgα = 8/15 P = 60 - pole rombu P = a²sin2α = 2a²sinαcosα Dla obliczenia wartości sinα i cosα rozwiązujemy układ równań: 1. sinα/cosα = 8/15 stąd cosα = (15/8)*sinα 2. sin²α + cos^α = 1 to sin² + (225/64)*sin²α = 1 Po rozwiązaniu tego układu równań otrzymujemy: sinα = 8/17 i cosα = 15/17 60 = 2a² * (8/17) * (15/17) i a > 0 a = 17/2. Odp. Długość boku rombu jest równa 17/2

pawell: Wielkie Dzieki !