rownoległa do prostej stycznej do paraboli miki: Hej, może mi ktoś krok po kroku opisać jak zrobić to zadanie?

	1
W którym punkcie prosta styczna do paraboli y=		x2 jest równoległa do prostej y=2x+3?
	2

Mamy współczynnik kierunkowy, ale jak znaleźć b i ten cały punkt styczności?

Trivial: Zastanów się, czym − geometrycznie − jest pochodna funkcji.

miki: Nie bardzo kumam definicję, ale chodzi o istnienie stycznej punkcie x równym a?

miki: Czy to znaczy, że mam wstawić a za x i podstawić do wzoru paraboli?

miki: Jutro mam poprawkę z matematyki i jestem w strasznym stresie. Do wielu rzeczy doszłam samodzielnie analizując przykłady i rozwiązując zadanaia, ale nie wszystko czaję. Prawdopodobnie dostanę takie zadanie − które być może jest trywialne, ale matma to raczej nie mój żywioł. Proszę cię bardzo o pomoc i wyrozumiałość...

Mateusz: Poczytaj o pochodnej tu: https://matematykaszkolna.pl/strona/i15.html a zwłascza pochodna funkcji definicja tam masz geometryczną interpretacje

miki: Im większa wartość a, tym bardziej stroma prosta, współczynnik kierunkowy prostej stycznej mam, wynosi 2. Wzór prostej stycznej to y=2x+b

	1
Jak tylko znajdę b, porównam parabolę z prostą styczną		x2=2x+b i mam punkt styczności.
	2

Skąd wziąć y i b? Bo żeby policzyć b muszę wstawić y, a, x, prawda? Trzeba policzyć pochodną w punkcie przecięcia z osią x czy co...?

Trivial: Pochodna funkcji w punkcie x₀ jest współczynnikiem kierunkowym stycznej do tej funkcji w punkcie x₀.

	1
f(x) =		x2
	2

f'(x) = x ← to jest współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji. Porównujesz współczynniki: x = 2. Już. Nie potrzeba b.

miki: Chodzi o to, że f'(x)=a, więc x=2? Takie przekształcenie jakby... Do tej pory robiłam tylko zadania z podanym x−em, a to taka wariacja na temat...Czyli teraz wstawiam sobie x=2 pod wzór paraboli, otrzymuję drugą współrzędna y i wychodzi punkt styczności? Wykroczyło to poza moje schematy myśli matematycznej, choć faktycznie proste.Uch...Dzięki serdeczne...