Równanie różniczkowe Paula: Umiałby mi ktoś pomóc ? y'+xy=xy³

dy
	+xy=xy3 / *dx
dx

	xy3
dy+xy=
	dx

i co dalej mam zrobić ?

Paula: pomoze ktos

Paula: proszę

Jack: ktoś Ci już to robił... PS przerzuć xy na prawą stronę i wyciągnij x przed nawias...

Paula: Nie rozumiem... to znaczy tak że wyjdzie y'= x(y³−y) ale co z tym dalej zamieniłam sobie y' na

	dy
		i sobie pomnożyłam obustronnie przez dx i wyszło dy=x(y3−y)dx i teraz całki mam
	dx

policzyć a jeśli tak to z dy ok wiem ale z tego drugiego całke to nie mam zielonego pojęcia jak policzyć hmm wymnożyć zeby było xy³ i całke z tego i całke z xy ale i tak nie wiem o co w tym chodzi

xXx: y'+xy=xy³

dy
	= x(y3−y)
dx

dy
	= x
dx(y3−y)

dy
	= x dx
y3−y

	dy
∫		= ∫ x dx
	y3−y

1		1
	ln|1−y2|−ln|y| =		x2 + C
2		2

tomek: a mógłby mi ktoś powiedzieć jak jest policzona ta 1 całka tzn z y³−y to jest jakiś wzór

sushi_ gg6397228: calka po y znowu źle policzona y³−y=y(y²−1)=y(y+1)(y−1) i teraz rozłozyc na ułamki proste