1. Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej i iloczynowej, jeśli wiadomo, że funkcja
f spełnia jednocześnie następujące trzy warunki:
• suma miejsc zerowych funkcji f wynosi –2
• zbiorem wartości funkcji f jest przedział (–∞; 4 >
• największa wartość funkcji f w przedziale <1; 3> wynosi 2,5.
2. Drut długości 40 cm przecięto na dwie części. Z jednej części zrobiono ramkę kwadratową o
boku długości x cm, a z drugiej ramkę prostokątną, której dłuższy bok ma długość 6 cm.
a) Napisz wzór funkcji S opisującej sumę pól figur ograniczonych przez te ramki, w centymetrach
kwadratowych, w zależności od x. Podaj wzór funkcji w najprostszej postaci. Określ dziedzinę
tej funkcji.
b) Uzasadnij, że najmniejsza wartość sumy pól figur ograniczonych przez te ramki wynosi 48
cm2.
| 1 | ||
3.Prosta o równaniu y = –ax + a ma z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = – | x2 + | |
| 2 |
| 1 | ||
tylko jeden punkt wspólny S. Wyznacz wartość parametru a oraz współrzędne punktu S. | ||
| 2 |
function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var
b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b
!==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>=
0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}