zadanie małgola: witam miło prosze o sprawdzenie zadania czy dobrze zrobiłam bo mam z tymi logarytmami problem. log₂(5x-2)=4 2³=2-5x -5x=8-2 x=6 i drugi przykład to: log₃(10-1/2x)=4 3⁴=10-1/2x x=91

małgola: ups zle napisałam pierwsze zadanie tam ma byc rowna sie 3 a nie 4

Bogdan: Źle zrobilaś. Zacznij od zapisania założeń.

Max: 1/ zawsze zaczynasz od wyznaczenia dziedziny! D; 5x - 2 >0 <=> x > 2/5 źle obliczyłaś: zobacz gdzie masz błąd: 2³ = 5x -2 - 5x = 8 - 2 - 5x = 6 /: ( -5) to x = - 6/5 ponieważ x = - 65 nie nalezy do D to równanie nie ma rozwiązania czyli sprzeczne! 2/ podobnie; D: 10 - (1/2) * x >0 ( bo chyba tak ma być! a może ? 10 - 1/ (2x) liczę dla pierwszego zpisu D: x < 20 teraz : 3⁴ = 10 - (1/2)*x (1/2)*x = 10 - 81 (1/2)*x = - 71 x = -142 tu x należy do dziedziny bo D; x < 20 czyli jest rozwiązaniem równania Napisz mi jak ma być zapisane to wyrażenie pod logarytmem bo to ważne (ja wziąłem pierwszy zapis!)

Max: w 1/ oczywiście x = - 6/5 ( a nie jak napisałem bez kreski ułamkowej - 65) sory! x = - 6/5 nie należy do D czyli równ. sprzeczne.

Bogdan: Max, masz błąd w zadaniu 1, jest inny wynik.

małgola: o matko dzieki bardzo zaraz to posprawdzam

Bogdan: Ad 1. log₂(5x - 2) = 3 Założenie: 5x - 2 > 0 stąd x > 2/5 5x - 2 = 2³ 5x = 8 + 2 x = 2, 2 > 2/5 Odp.: x = 2

małgola: wreszcie doszłam do tego jak to sie oblicza te rownania logarytmiczne były dla mnie niezrozumiałe teraz bede pocic sie nad reszta jeszcze raz dzieki.

Max: Fakt! Dzięki Bogdan ... słuszna uwaga - 5x = - 8 - 2 -5x = - 10 x = 2 i x > 2/5 Odp; x = 2 ( przepraszam za pomyłkę teraz już dobry wynik?

małgola: bogdan dlaczego ci wyszedł inny wynik niz maxsowi w tym zadaniu? ja juz nic z tego nie rozumiem

Bogdan: Max, mnie też to się czasami z rozpędu zdarza. Pozdrawiam

małgola: oki juz wiem o co biega

Jakub: Małgola w pierwszym poście napisała takie równanie log₂(5x-2)=4 co się rozwiązuje w ten sposób Wyznacza dziedzinę a następnie 5x-2 = 2⁴ ( w tym miejscu wszyscy piszą uparcie 2³ Dlaczego) 5x-2 = 16 i dalej wiadomo

Max: Jakubie! Małgola podała sprostowanie do tego pierwszego przykładu! ....,że po prawej ma być = 3 Pozdrawiam !

Jakub: Racja. Nieuważnie przeczytałem.

Max: Ok!

Gabriella: →Ja się na tym znam,bo jestem kujonem← ≈⇔