. Marta: witam, mam problem z niektórymi zadankami, z góry dziękuję za wszelką pomoc 1) mam pytanie, jak zamienić taką funkcję 36−12x+x² żeby wyglądała w tej postaci ax²+bx+c ? mam do rozwiązania nierówność, i chciałabym jakoś uporządkować tę funkcję, a za bardzo nie wiem jak. 2) 9. O funkcji kwadratowej f wiadomo, że ma dwa miejsca zerowe –1 oraz 1. Zatem wartość

	f(√2)
wyrażenia		wynosi:
	f(√3)

	√2−1		√2+1
a) 0,5 b)		c)		d) –1.
	√3+1		√3−1

3) 10. Funkcja kwadratowa f(x) = x² – bx + c jest malejąca w przedziale (–∞; 5>, rosnąca w przedziale <5; +∞), a wierzchołek paraboli funkcji f należy do prostej y = x – 5. Zatem: a) b = 5, c = 0 b) b = 10, c = 0 c) b = 10, c = 25 d) b = –10, c = 25. co do zadania 3. zrobiłam szkic i próbowałam podstawić do funkcji y=0 i x =5 ( z położenia wierzchołka) i otrzymałam równanie 0=25 − 5b +c, i nie wiem co można zrobić dalej, czy potrzebuje jeszcze kolejne równanie i rozwiązać układem równań czy da się to zrobić w jakiś prostszy sposób? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Patryk: 36−12x+x²=0 x²−12x+36=0

Patryk: nie zmieniasz znaku tylko poządkujesz wzglęem potęg

Marta: tak? ja myślałam, że wtedy zmieni się wartość wyrażenia.. ale skoro tak mówisz, to pewnie tak jest function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Marta: a czy ktoś mógłby mi pomóc z rozwiązaniem 2. i 3. zadanka? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

sushi_ gg6397228: 2. bylo podobne; zapisz w postaci iloczynowej 3. masz podany wierzcholek (y_w) podstaw do prostej i wylicz x

Marta: 2. zapisalam : y = a(x−1)(x+2) i co mi to da, jak i tak nie znam a? 3. podstawiłam, ale pod x i y i mam niewiadome b i c.. function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Patryk: w 3 Xw=5

Patryk: jeśli sie nie mylę to w(5,−5)

Patryk: y=1(x−5)²−5

Patryk: x²−10x+20 b=−10 c=20

Marta: ale skąd wiesz, że xw = 5 ? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Marta: i skąd pewność, ze w (5,−5) , tego nie rozumiem.. strzelałeś czy jak? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Patryk: xw jest dobry mozesz to odczytac z przedzialu a jak narysujesz przyblizony wykres to tez widzisz

Patryk: yw chyba mam błod to raczej 0

Patryk: odp D

sushi_ gg6397228: przeciez widac y_w= 5, wiec x_w= 10

Marta: przepraszam bardzo, ale z czego widać? wykres można narysować na tysiąc sposobów, i raz będzie wierzchołek leżał na osi OX, raz pod, raz nad, a przedziały f rosnącej i malejącej i tak będą się zgadzać.. tylko nie za bardzo rozumiem co zrobić z tą informcją podaną y = x−5 , bo to ona na pewno o czymś mówi gdzie dokładnie leży ten wierzchołek.. function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

sushi_ gg6397228: ludzie ale wy jestescie glupi, wszystko widac, wezcie idzcie sie utopcie najlepiej

Marta: wiesz co, jeśli w taki sposób masz pomagać ludziom, to może lepiej w ogóle się nie udzielaj na forum.. function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

sushi_ gg6397228: marta jest uparta i jest gowno warta

sushi_ gg6397228: widac Ktos mnie spamuje

krystek: Do przykładu 3) x_w masz równe 5 (z tego gdzie funkcja rosnaca ,a gdzie malejąca ) Ponieważ wierzchołek leży na prostej y=x−5 więc wyliczasz y wstawiając do tego równania x=5 i otrzymujesz y=0 Z postaci kanonicznej y=a(x−p)²+q gdzie (p;q) to współrzędne wierzchołak otrzymujesz y=1(x−5)² +0 y=x²−10x+25 i masz odp D)

sushi_ gg6397228: w zadaniu podany jest zbior wartosci

sushi_ gg6397228: w zadaniu podany jest zbior wartosci

krystek: Jeżeli to jest ilustracja do 3 przykładu to jest błędna.W zad podane są przedziały gdzie funkcja rośnie a gdzie maleje.

krystek: →Sushi_gg6397228 i zgadzasz się czy masz inne zdanie?

Marta: krystek: dziękuję ogromnie za wytłumaczenie! teraz już jest wszystko jasne a czy mogłabym liczyć na pomoc z zadaniem 2. ? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

krystek: Tak ale masz za mało danych. Postać iloczynowa to y=a(x−x₁)(x−x₂) podstawiasz miejsca zerowe i masz y=a(..... aby wyznaczyć a musi być podany jeszcze jeden warunek.

Marta: mam jedno pytanko co do zadania 3. skąd wiesz, że a =1 ? a nie np. 2 czy jakaś inna cyfra? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Marta: taką dostałam tresc zadania i napisałam dokładnie to samo.. czyli uważasz, że jest błąd w zadaniu, w sensie, że brakuje danych? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

krystek: W zad 3 masz z góry zadana postać :y=x²−bx+c i stąd wiesz ,że a=1. Ale Marta teraz zauważyłam mój błąd b=10 .Wynika to z wzoru a ja wzięłam x²+bx+c

Marta: ok rozumiem czyli nic nie da się wykombinować z tym 2. zadankiem? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

krystek: Jeżeli przyjąc ,że f ma postać y=x²+bx+c to mając m zerowe 1 i −1 mamy y=(x+1)(x−1) →postać iloczynowa stąd y=x²−1 →wzór skróconego mnożenia

	f(√2)		√22−1		2−1
obl wartość podana		=		=		=0,5 (odp a))
	f(√3)		√32−1		3−1

Marta: bardzo możliwe, że o to chodzi dziękuję OGROMNIE! function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

sushi_ gg6397228: do zad 2 y=a(x+1)(x−1)

f(√2)		a(√2+1)(√2−1)
	=
f(√3)		a(√3+1)(√3−1)

teraz a sie skraca z gory i dołu

Eta: Marta .... zad3.... poprawna odp: c) b= 10, c= 25

Eta: x_w=5 y_w€ y=x−5 => y_w=5−5=0 , W(5,0) f(x)=(x−5)² = x²−10x+25 to: −b= −10 => b= 10 i c=25 f(x)= x²−bx +c

krystek: Eta ,już wcześniej została dokonana poprawka ,ale dzięki ,ten − przy b nie był przeze mnie zauważony (,bez patrzenia −z automatu ax²+bx+c ).Pozdrawiam.

Eta: