. Marta: Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = –4x² + bx – 4 znajduje się pod osią OX wtedy i tylko wtedy, gdy liczba b należy do zbioru: a) {–8, 8} b) (–∞; 8) c) (–4; +∞) d) (–8; 8). bardzo proszę o pomoc w tym zadanku, nie mogę zrozumieć zależności między b, a wykresem.. z góry dziękuję za wszelką pomoc i przepraszam za dziwactwo, które niestety dopisuje się w moim poście. function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Jack: a pojmujesz zależność umiejscowienia wierzchołka od ilości pierwiastków?

Marta: nie wiem czy o to Ci chodzi, ale tak: − jak nie ma pierwiastków to wierzchołek jest położony powyżej, bądź poniżej osi X − jak jest jeden pierwiastek to wierzchołek znajduje się na osi X − jak jest więcej niż 1 pierwiastek to wierzchołek znajduje się powyżej, bądz poniżej osi X, tak samo jak w przypadku gdy funkcja nie ma pierwiastka ( mówimy tutaj tylko o położeniu wierzchołka) czy to miałes na myśli? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

ICSP: Nie martw się Marta mi też się to dopisuje function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return−1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==−(1/0)&&(b=(b>0||−1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return−1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c−Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return−1}

ICSP: najpierw ustalamy wartość współczynnika a dla tego przykładu a = −4. Teraz zauważamy że: wierzchołek leży pod osią OX ⇔ y_w <0 wierzchołek leży na osi OX ⇔ y_w = 0 wierzchołek leży powyżej osi OX ⇔ y_w > 0

Trivial: Mysterious code strikes again!

ICSP: The power of the code function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return−1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==−(1/0)&&(b=(b>0||−1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return−1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c−Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return−1}

Trivial: ICSP, znasz jakiś sposób na komary? Jak je zabijać, żeby nie zostawiać plamy na ścianie? Próbowałem poduszką. Pomóż, plis ICSP, trudne zadanie.

Jack: Numbers − it is the real world!

ICSP: ja próbowałem bazooka. Plamy na ścianie nie zostawiają. Lepiej, nawet ściany nie zostawiają.

Trivial: Wytłumaczysz mi krok po kroku

ICSP: albo użyj tego: http://www.youtube.com/watch?v=kffacxfA7G4 tylko pamiętaj aby wcześniej zatkać sobie uszy.

Marta: ej, to forum matematyczne, a Wy tu o komarach lepiej pomóżcie mi, bo dalej nie mogę zrozumieć zależności między 'b', a wykresem. ICSP: tak, rozumiem tę zależność, ale wspomniałeś, o współczynniku a , a tutaj jest problem z 'b ' uf, co za ulga, że nie tylko ja mam problem z tym dziwnym 'cuś', co się dopisuje... function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Trivial: Spoko, mam słuchawki dokanałowe.

Jack: ICSP wszystko co najważniejsze Ci podał.

Trivial: ICSP jesteś zbyt okrutny...

ICSP: y = ax² + bx + c Zawsze przy tego typu zadaniach zapisuję sobie współczynnik a.

	−Δ
Jak zapewne wiesz yw =
	4a

Oznaczenia są do wzoru który podałem wyżej. Liczymy y_w Δ = b² − 64

	−b2 + 64		b2 − 64
yw =		=
	−16		16

wierzchołek ma leżeć pod osią OX dlatego y_w<0 zapisujemy nierówność:

b2 − 64
	< 0 . Reszta twoja.
16

ICSP: Biedne komary. Umrą straszną śmiercią.

Trivial: Już wiem! http://www.youtube.com/watch?v=sk0ARmuGvjY

ICSP: możesz je też zanudzić na śmierć. Też dobra metoda : http://www.youtube.com/watch?v=865S1zMcWMo&annotation_id=annotation_767179&feature=iv

Trivial: Super Timor! Super Timor! Le n^_o 1!

Marta: aaaaa no teraz już wszystko rozumiem dziękuję bardzo za pomoc mam troszke jeszcze zadanek więc jak z czymś sobie jeszcze nie będe mogła poradzić, to się do Was odezwe miłej zabawy z komarami function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

ICSP: wal śmiało. Zarówno zadania jak i komary

Marta: mam pytanie elementarne ja wiem, ale nie wiem czemu, ale często mam problemy z tymi minusami.. mógłbyś mi wytłumaczyć to przejście yw, gdzie tam się te znaki zamieniają? dlaczego w liczniku zostało b² − 64? czy mógłbyś jakoś to rozpisać jak to się pozamieniało, bo nie widzę tego za bardzo? z góry dziękuję i wybacz że o takie banalne rzeczy pytam function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Eta: Marta............ Δ=b²−64

	−Δ		−(b2−64)		b2−64
yw=		=		=		( minusy skracamy)
	4a		−16		16

	b2−64
to; yw<0 <=>		<0 <=> b2−64<0 <=> (b−8)(b+8)<0
	16

<=> b€( −8,8)

Marta: eh, faktycznie. aż mi wstyd, to chyba nie najlepsza pora dla mnie na liczenie dziękuję Eto function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Eta: To teraz idź do spanka i odpocznij miłych snów

Marta: tak też uczynię dziękuję i wzajemnie function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}