RÓwania różniczkowe o rozdzielonych zmiennych Paula: RÓwania różniczkowe o rozdzielonych zmiennych

	dy
2x2		=y
	dx

dochodzę praktycznie do końca tego zadania tzn do momentu

	1
ln|y|=−		x−1
	2

i dalej nie wiem co mam zd=robić a wynik powinien wyjśc y=Ce do potęgo −1/2x mógłby mi ktoś pomóc o co chodzi z tą samą końcówka po co sie to do tego Ce sprowadza bo nie w każdym przykładzie sie tak robi <chyba>

Paula: Proszę pomóżcie

Trivial:

	dy		dx
2x2		= y / *
	dx		2x2y

dy		dx
	=
y		2x2

	1
ln|y| = −		+ c.
	2x

y = e^{−1/(2x) + c} = Ce^−1/(2x)

Trivial: sorry, powinno być y = ±e^{−1/(2x) + c} = Ce^−1/(2x). [bo mamy wartość bezwzględną.]

Paula: czyli jak jest ln to wtedy musi byc tak ze jest e do jakiejś potęgi a jak mi nie wyjdzie ln to wtedy w wyniku nie musze dawać tego e do potęgi

Trivial: To jest tak:

	1
ln|y| = −		+ c.
	2x

e^ln|y| = e^{−1/(2x) + c} |y| = e^{−1/(2x) + c} y = ±e^{−1/(2x) + c} = ±e^ce^−1/(2x) = Ce^−1/(2x).

Paula: NO tak wiem wiem tylko chodzi mi o to ze nie wyjdzie mi ln tylko jakaś liczaba=jakiejs liczbie to tez mam zapisać jako e do czegoś

Trivial: Jeżeli a = b to także: c^a = c^b. To się na tej zasadzie opiera.

Paula: Dzięki za wytłumaczenie

Trivial: Proszę bardzo.