udowodnij, że liczba jest podzielna przez 2 kasieq: Udowodnij, że liczba postaci (1+x)²-(x-3), dla x \∈ N, jest podzielna przez 2?

Max: (1+x)² -(x -3) = 1 +2x +x² - x +3 = x² +x +4= = x( x+1) +4 z dwóch liczb postaci x i x+1 ponieważ są kolejnymi liczbami to jedna z nich jest: parzysta a druga nieparzysta więc iloczyn tych dwu pierwszych jest liczbą parzystą powiększoną jednocześnie o 4 czyli parzysta tzn podzielna przez 2 jeżeli iloczynx( x+1) = 0 to powiększony o 4 = 4 a cztery podzielne przez 2 wniosek: liczba tej postaci dla x€N jest podzielna przez 2