sprawdź czy prawdziwy ... kasieq: Sprawdź, czy prawdziwy jest wzór P=3Rr na obliczanie pola sześciokąta foremnego o boku długości a, jeśli R i r są odpowiednio promieniami okręgu opisanego i wpisanego w ten sześciokąt.

Bogdan: To zadanie było już tu niedawno rozwiązywane. Jeśli dany jest n-kąt foremny, w którym: R - długość promienia okręgu opisanego, r - długość promienia okręgu wpisanego, P - pole powierzchni n-kąta foremnego. Wzory pomocnicze: r/R = cos(π/n) P = nR²sin(π/n)cos(π/n) P = nr²tg(π/n) oraz P = nr²*( sin(π/n) / cos(π/n) ) P = nRrsin(π/n) Dla n = 6: r/R = cos(π/6) = √3/2, sin(π/6) = 1/2 oraz P = 6Rr*(1/2) = 3Rr