. miron: Niech n∊ℕ ⋀ n>1. Ze zbioru K={1, 2, 3, ..., 2n+1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: a) iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą, b) suma wylosowanych liczb będzie większa od 2n+1.

	2n+1 2
Wiem tylko, że |Ω| =		= 2n2 + n oraz, że żeby iloczyn tych liczb był parzysty to

wystarczy, że przynajmniej jedna z nich będzie parzysta.

Godzio: No to zaczynamy, powiedz najpierw ile jest liczb parzystych ?

miron: myślę, że n

Godzio: Ok, no to teraz robisz tak jak napisałeś, masz 2 możliwości zrobienia tego:

	n + 1 2
(zdarzenie przeciwne → 2 np ) |A'| =

	n 2		n + 1 1		n 1
Albo od razu: |A| =		+		*

Godzio: b) Nie wiem jak to profesjonalnie zrobić, ale ja próbowałbym tak: 1 → 2n + 1 ⇒ 1 sposób (wybieramy jedynkę, dla niej można wziąć tylko i wyłącznie 2n + 1) 2 → 2n + 1, 2n ⇒ 2 sposoby (dla dwójki możemy wziąć już 2n + 1 i 2n ) ... (itd.) n → 2n + 1, 2n, ..., n + 2 ⇒ n sposobów

	n(n + 1)
|A| = 1 + 2 + 3 + ... + n =		sposobów
	2

Ale głowy nie dam

miron: pierwszy sposób rozumiem, ale tego bezpośredniego nie. mógłbyś wytłumaczyć czemu akurat tak?

miron: chodzi mi o podpunkt a) bo widze ze w tym samym czasie napisalismy

Godzio: Przeciwne: losujesz 2 nieparzyste (iloczyn nigdy nie będzie parzysty) Normalnie: Losujesz albo 2 parzyste albo jedną parzystą i jedną nieparzystą