uzasadnij majkaa: W kątach przyległych ABC, DBC poprowadzono dwusieczne i prostą, równoległą do AD, która przecina te dwusieczne odpowiednio w punktach E i F zaś ramię BC przecina w punkcie K. Uzasadnij żę EK = KF

Jack: pobaw się kątami. Oznacz kąt CBD=α, kąt CBA=180^o−α, skorzystaj z tego że masz do czynienia z dwusieczną. Pamiętaj, że gdy w trójkącie dwa kąty są takie same, to trójkąt jest równoramienny. Powinno wyjść bez większych problemów...

majkaa: mogłbyś to dokładnie rozpisać? proszębardzo

rumpek: Na rysunku zauważ: ∡ABE jest równy kątowi ∡BEK ponieważ są to kąty naprzemianległe więc trójkąt EKB jest równoramienny, zatem: |EK| = |KB| ∡DBF jest równy kątowi ∡BFK bo również są to kąty naprzemianległe więc również trójką BFK jest równoramienny, co oznacza: |KB| = |KF| A skoro: |EK| = |KB| = |KF|, czyli |EK| = |KF| c.n.u.