Wielomiany Rozwiąż rówanie: Krzysztof: 9x³−4x²−27x+12=0

Maciek: 9x³−27x−4x²+12=0

Maciek: zamieniłem kolejność

Maciek: chociaż nie potrzeba − zobaczmy

Maciek: x²(9x−4)−3(9x−4)=0

Maciek: zgadza się?

TOmek: 9x(x²−3)−4(x²−3)=0

Maciek: (x²−3)(9x−4)=0

Maciek: tak też jest dobrze

Maciek: czyli mamy 3 nawiasy

Maciek: (x−√3)(x+√3)(9x−4)=0

Krzysztof: Ja zrobiłem tak jak tomek i potem wyjdzie x=√3 lub x=√−3 lub x=4/9

Maciek: odpowiedzi x=−√3 x=√3 x=4/9

Krzysztof: a ten przykład 2x³+7x²+7x+2=0

Maciek: czyli bardzo dobrze − gratuluję

Maciek: wyciągnij x²

Krzysztof: Tak x²(2x+7)+(7x+2)

Maciek: hm... pomyślmy

Krzysztof: Hm ja próbowałem to chyba tak będzie 7x(x+1)+2(x³+1) co o tym myślisz

Maciek: to jest wzór skróconego mnożenia

TOmek: korzystamy z tw. o pierw. wymiernych szukamy dzielników 2 jest to 2,−2,1,−1 dostrzegamyy ze W(−1)=0 także wielomian podzielny jest przez x+1 (2x³+7x²+7x+2):(x+1)= d= −1 2 | 7 | 7 | 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2 | 5 | 2 | 0 (2x²+5x+2)(x+1)=(2x³+7x²+7x+2) (2x²+5x+2)−> z tego trzymasz 2 pozostałe pierwiastki i mam rozwiązane.

Maciek: ale tak też można

Maciek: tak jak zrobiłeś jest bardzo dobrze

Maciek: trzeba rozpisać ten wzór x³+1

TOmek: myśle ,ze Krzysztof pragnie rozwiązać ten przykład za pomoca grupowania,wzórów itp.. ;}

Maciek: 7x(x+1)+2(x+1)(x²−x+1)=0

Maciek: to jest logiczne i najprostsze − myślę, że autorowi zadania o to właśnie chodziło

Krzysztof: jak rozpiszesz x³+1 to wyjdzie 7x(x+1) +2 [x³+3x²+3x+1] TOmek w twoich obliczeniach jakoś nie potrafię zaczaić skąd to się wzięło chyba za tępy jestem hehe

TOmek: szczerze powiedziawszy nie wpadł bym na to ; p

TOmek: Krzysztof mój post sobie odposc bo to jest głownie przez poziom rozszerzony rozwiązane.

Krzysztof: Dzięki Maciek wtedy wystarczy delte policzyć i odpowiedź sam wyjdzie

Maciek: czyli (x+1)(2x²+5x+2)=0

Krzysztof: jeszcze mam pytanie który wzór skróconego mnożenia zastosowałeś Maciek

Maciek: macie odpowiedzi

Maciek:

Maciek: x= −1 (pierwiastek podwójny) oraz x= −2

Maciek: to tyle muszę lecieć − pozdrawiam

Maciek: a³+b³

Maciek: to był ten wzór

Maciek:

Krzysztof: a nie x=−1 oraz x=−2 oraz x=−1/2 Czy nie tak powinna być odpowiedz ?