funkcja magda: Oblicz dla jakich wartości a i b wykres funkcji y=bax przechodzi przez punkty: K=(0,6), L=(2,2/3)

Gustlik: Czy to ma być funkcja y=ba^x?

anton86993: Jeśli tak jak Gustlik wspomniał funkcja f(x)=ba^x to postępujemy tak: 1. Jeśli funkcja przechodzi przez punkty K(0, 6) i L(2, ²₃) to punkty te spełniają równanie prostej f(x)=ba^x. 2. Należy podstawić 2 punkty do równania podanej prostej wstawiając za "x" i "y" odpowiednie wartości i rozwiązujemy układ równań z 2 niewiadomymi "a" i "b". 3. Zaczynamy:

⎧	ba0=6
⎩	ba2=23

⎧	b=6
⎩	ba2=23

⎧	b=6
⎩	6a2=23	/ *3

⎧	b=6
⎩	18a2=2 / :18

⎧	b=6
⎩	a2=19

Teraz widzimy, że "a" może być równe ¹₃ lub −¹₃, więc:

⎧	b=6
⎩	a=13

V

⎧	b=6
⎩	a=−13

Odp. Funkcja f(x)=ba^x przechodzi przez punkty K(0, 6) i L(2, ²₃) dla b=6 i a=¹₃ lub b=6 i a=−¹₃.

kazik: A po co anton z jakimś numerem tyle pisaniny i powtarzania w kółko tego, co zostało już raz zapisane, np. ba² = ²₃? 6 = ba⁰ ⇒ b = 6 ²₃ = 6*a² /*¹₆ ⇒ a² = ¹₉ ⇒ a = ¹₃ ⋁a = −¹₃

anton86993: Wiem, że dużo pisaniny. Osobiście sam tak robię jak ty "kazik" ale chciałem zrobić krok po kroku dokładnie bo tak lepiej widać po prostu

bart: Tak jak u Ciebie anton nie jest lepiej widać, bo im więcej niepotrzebnych zapisów, tym bardziej jest zamulony zapis rozwiązania, a także im więcej tworzymy zapisów, tym więcej czasu przeznaczamy na przedstawienie rozwiązania, a czas na egzaminie jest cenny. Ponadto większa liczba zapisów to większa szansa na popełnienie błędu.