śr ciężkośći Karolynka07: wyznaczyć geometryczny środek ciężkości półokregu o równaniu x=−√4−y²

Trivial: Z powodu symetrii oczywiste jest, że y_śm = 0.

	∫xdm
xśm =
	m

x = Rcosθ

	m		m
λ =		=		.
	L		πR

	m
dm = λdl = λRdθ =		dθ
	π

	m   ∫Rcosθ* dθ   π		R
xśm =		=		∫cosθdθ
	m		π

	π		3π
Ustalamy granice całkowania:		≤ θ ≤		.
	2		2

	3π		π
∫π23π2 cosθdθ = sin		− sin		= −2.
	2		2

	2R
xśm = −		.
	π

Tutaj R = 2.

Trivial: Z tym że jest zły rysunek... Dla twojego zadania powinien być taki... Możesz rozwiązać analogicznie dla y = Rsinθ, stwierdzając, że x_śm = 0.

Trivial:

	2R
Powinno ci wyjść to samo, czyli yśm = −		.
	π