Treść Wyznacz największa i najmniejsza wartość funkcji f(x)= -x^{2}-2x 2 w przedziale <-2 makrela: Treść Wyznacz największa i najmniejsza wartość funkcji f(x)= -x²-2x+2 w przedziale <-2;0> najmniejsza jest 0 - 2 a największa dla -2 - -2 ? Jeśli popełniłem błąd proszę oprócz wyniku wyjaśnić jak to zrobiliście . Pozdrawiam

Mickej: zle bo nie sprawdziłeś\aś czy wieszchołek należy do przedziału a należy i dla wierzchołka jest maks czyli 3

makrela: skąd wzięło Ci się 3 ?

Mickej: p=-b\2a p=-1 f(-1)=3 wiesz już?

makrela: ok kumam dzięki pozdrawiam p.s można by działy porobić na forum lub postawić je na smf/mybb/punbb

makrela: mam teraz tylko pytanie jeśli przedział byłby od <-3;+∞) to dlaczego funkcja nie osiąga najmniejszej wartości >

Mickej: zależy od wyróżnika czyli od tego naszego a jeżeli a>0 to wtedy funkcja osiąga min a jeslia<0 to funkcja osiąga max

makrela: nie za bardzo kumam w tamtym przykładzie a też było ujemne ale jest wartość najw i najm , a tu nie ?

makrela: ?

SZAMPON: Aby znaleźć minimum oraz maksimum funkcji w danym przedziale <a, b>: * znajdujemy trzy wartości y: f(a), f(b), q * obliczamy p. Jeżeli wartość p nie należy do przedziału <a,b> - oznacza to, że wierzchołek jest poza podanym przedziałem, odrzucamy go (ignorujemy wartość q) * największą z uzyskanych wartości f(a), f(b) oraz (jeśli nie odrzuciliśmy) q przyporządkujemy maksimum, a najmniejszą - minimum.

makrela: kurcze ale nigdzie nie ma mowy o q

Bogdan: Do makreli i pozostałych. Makrelo, masz rację. W tym zadaniu nie ma mowy o q i nie powinno jej być, bo liczby p, q są współrzędnymi wektora przesunięcia paraboli, a te nie są potrzebne do wyznaczenia najmniejszej oraz największej wartości wartości funkcji kwadratowej w określonym przedziale <a, b>. Potrzebna nam jest natomiast informacja o położeniu wierzchołka paraboli W(x_w, y_w). Jeśli x_w € <a, b> to obliczamy y_w = f(x_w), w przeciwnym wypadku nie obliczamy f(x_w). Wyznaczamy również f(a) oraz f(b). Nie ma znaczenia fakt, że liczby x_w, y_w oblicza się w taki sam sposób jak p, q. Natomiast ma znaczenie fakt, czy mowa jest o wierzchołku paraboli, jak w tym zadaniu, czy też o wektorze przesunięcia paraboli z punktu O(0, 0) do punktu W(x_w, y_w).